A是平面BCD外一点,△ABD,△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/15 11:44:56
A是平面BCD外一点,△ABD,△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC
∵△ACD是RT△
且AD=CD
∴AC=根号2AD
同理 AB=根号2AD
又∵角BAc=60°
AB=AC
所以三角形ABC为等边三角形
BC=根号2AC
所以BCD也为直角三角形
所以BD⊥CD 又BD⊥AD
∴BD⊥面ADC
且AD=CD
∴AC=根号2AD
同理 AB=根号2AD
又∵角BAc=60°
AB=AC
所以三角形ABC为等边三角形
BC=根号2AC
所以BCD也为直角三角形
所以BD⊥CD 又BD⊥AD
∴BD⊥面ADC
已知△ABD和△ACD都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.(1)求证:BD⊥平面ADC
如图,已知△ABD和△ACD都是以D为直角定点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC
在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,
如图所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求证:AD平分∠BAC.
如图AD⊥BC,垂足为D,BD=CD.求证:△ABD≌△ACD
AD垂直BC垂足为D BD=CD 求证 三角形 ABD等于 三角形ACD
如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证:AD平分∠BAC.
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD+BD=AB
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点且角ABD=角ACD=60度,求证CD=AB-BD
在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少?
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC