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应该很容易的…已知f(x)=4sin^2x+2sin2x-2,求f(x)取得最大值时x的集合

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:19:59
应该很容易的…
已知f(x)=4sin^2x+2sin2x-2,求f(x)取得最大值时x的集合
应该很容易的…已知f(x)=4sin^2x+2sin2x-2,求f(x)取得最大值时x的集合
f(x)=4sin^2x+2sin2x-2
=-2(1-2sin^2x)+2+2sin2x-2
=-2cos2x+2sin2x
=2√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=2√2*sin(2x-π/4)
当2x-π/4=2kπ+π/4
即x=kπ+π/4时,
f(x)有最大值
x∈{x|x=kπ+π/4,k∈N)