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已知数列an的前n项和Sn=(n+1)an/2,令bn=lnan,是否存在k似的bk,bk+1,bk+2成等比数列

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 01:11:19
已知数列an的前n项和Sn=(n+1)an/2,令bn=lnan,是否存在k似的bk,bk+1,bk+2成等比数列
b后面的都是下标
已知数列an的前n项和Sn=(n+1)an/2,令bn=lnan,是否存在k似的bk,bk+1,bk+2成等比数列
an=Sn-Sn-1=(n+1)an/2-nan-1/2
an/an-1=n/(n-1)
当n≥2时,
a2/a1=2/1
a3/a2=3/2
a4/a3=4/3
.
an/a(n-1)=n/(n-1)
累乘得
an/a1=2×3/2×4/3×.×(n-1)/(n-2)=n
an=na1
是不是掉了一个条件 a1=1?
an=n
bk=Ink
bk+1=Ink+1
bk+2=Ink+2
bk*bk+2=Ink*In k+2