搜搜做题作业网已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 08:34:43
已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式
n-1是在S的下面的，
n-1是在S的下面的，
Sn=(Sn-1+√2)²
=（Sn-2+2√2)²
=(Sn-3+3√2)²
=...
=[S1+（n-1）√2]²
=[a1+（n-1）√2]²
=[1+(n-1)√2]²
∴Sn-1=[1+(n-2）√2]²
an=Sn-Sn-1
=[1+(n-1)√2]²-[1+(n-2)√2]²
=[1+(n-1)√2-1-(n-2)√2][1+(n-1)√2+1+(n-2)√2]
=√2*[2+(2n-3)√2]
=4n-6+2√2
当n=1时 不满足 所以
╭ 1 n=1
an=
╰4n-6+2√2 n>1
=（Sn-2+2√2)²
=(Sn-3+3√2)²
=...
=[S1+（n-1）√2]²
=[a1+（n-1）√2]²
=[1+(n-1)√2]²
∴Sn-1=[1+(n-2）√2]²
an=Sn-Sn-1
=[1+(n-1)√2]²-[1+(n-2)√2]²
=[1+(n-1)√2-1-(n-2)√2][1+(n-1)√2+1+(n-2)√2]
=√2*[2+(2n-3)√2]
=4n-6+2√2
当n=1时 不满足 所以
╭ 1 n=1
an=
╰4n-6+2√2 n>1
数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式
数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn
设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式
已知数列{an},a1 = 1 ,Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4n) n >= 1 ,求an通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
已知数列{an}中,Sn是其前n项和,并且Sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通项公式
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式