不等式mx^2+2mx+1>0对实数x属于【1,2】恒成立,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:55:40
不等式mx^2+2mx+1>0对实数x属于【1,2】恒成立,求实数m的取值范围
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不等式mx^2+2mx+1>0对实数x属于【1,2】恒成立
即m(x^2+2x)>-1恒成立,
因为x属于[1,2]则x^2+2x>0
则需m>-1/(x^2+2x)恒成立,
函数t=x^2+2x在[1,2]上为增函数,
x=1时,tmin=3,x=2时,tmax=8
则t属于[3,8]
那么-1/t属于[-1/3,-1/8]
即-1/(x^2+2x)的范围是[-1/3,-1/8]
那么m>-1/8
即m(x^2+2x)>-1恒成立,
因为x属于[1,2]则x^2+2x>0
则需m>-1/(x^2+2x)恒成立,
函数t=x^2+2x在[1,2]上为增函数,
x=1时,tmin=3,x=2时,tmax=8
则t属于[3,8]
那么-1/t属于[-1/3,-1/8]
即-1/(x^2+2x)的范围是[-1/3,-1/8]
那么m>-1/8
已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围
若不等式x^2-2mx+m^2-m大于0恒成立 x 属于[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围
对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是?
若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1<0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围
已知任意x属于R,不等式1/(2)^x^2+x>(1/2)^2x2-mx+m+4恒成立,求实数m的取值范围.
若不等式x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
若不等式x^2+mx+4>=0对一切x属于(0,-1]恒成立,则实数m的取值范围为
已知不等式x^2-x+1>mx-m对任意x>1恒成立,求实数m的取值范围
已知x属于R,不等式x^2-4mx+2m+30≥0恒成立,求实数m允许取值的范围
已知对任意x属于R,不等式(1/2)的x^2+x>(1/2)2x^2-2mx+m^2+4恒成立,求实数m的取值范围
当-2≤m≤2时,不等式mx^2-2x+1-m>0恒成立,求实数x的取值范围
关于x的不等式mx^2+mx+2≤0,(m∈R)恒成立,求实数m的取值范围