搜搜做题作业网已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 12:14:31
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．
证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴BC=
1
2AB=BD（在直角三角形中，一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半），
∴△BDC是等边三角形（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）．
∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴BC=
1
2AB=BD（在直角三角形中，一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半），
∴△BDC是等边三角形（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）．
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD.
在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形
已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．
如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠A=30°,求证：BD=四分之一AB
如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD求证BE=2AD
已知△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,且AB‖CD,AB=BD求证AD=AE
已知：△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证：AB²=AD²+BD²+
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证:AB²=AD²+BD²+