搜搜做题作业网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，点D在BC上，AD⊥C1D．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:33:20
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，点D在BC上，AD⊥C1D．
①求证：AD⊥平面BCC1B1；
②求证：A1B∥平面ADC1．
①求证：AD⊥平面BCC1B1；
②求证：A1B∥平面ADC1．
证明：①因为AA1∥CC1，AA1⊥平面ABC，所以CC1⊥平面ABC，AD⊂平面ABC，
则CC1⊥AD，又DC1⊥AD，CC1∩DC1=C1
所以AD⊥平面BCC1B1．
②连接A1C交AC1于点O，连接OD，O为AC1的中点，由（1）知AD⊥BC，
又△ABC为正三角形，所以D为BC的中点，OD为△A1BC的中位线．故OD∥A1B
又OD⊂平面ADC1，A1B⊄平面ADC1，
所以A1B∥平面ADC1．
（2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．
如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．（
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
如下图 在三棱柱ABC=A1B1C1中 三角形ABC与三角形A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC F.F1分别是A
如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．
如图,在三棱柱ABC~A1B1C1中,AC＝3,CC1垂直平面ABC.BC＝4,AB＝5,AA1＝4,点D是AB中点.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点