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方程log4x+x=7的解所在区间是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:00:56
方程log4x+x=7的解所在区间是(  )
A. (1,2)
B. (3,4)
C. (5,6)
D. (6,7)
方程log4x+x=7的解所在区间是(  )
令函数f(x)=log4x+x-7,则函数f(x)是(0,+∞)上的单调增函数,且是连续函数,
∵f(5)<0,f(6)>0,故有  f(5)f(6)<0,故函数f(x)=log4x+x-7的零点所在的区间为(5,6),
故方程log4x+x=7的解所在区间是(5,6),
故选C.