已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:04:30

已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；
f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=cos2x+sin2x=√2 sin（2x+π/ 4 ）
√2 sin（2x+π/ 4 ）这步怎么来的?

f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x=cos2x+2sin2x-sin2x=cos2x+sin2x
=√2(√2/2cos2x=√2/2sin2x)=√2 sin（2x+π/ 4 )
上面sin2x=2sinxcosx
中学阶段常用方法对于Asinx+Bcosx先提出√（A^2+B^2)再逆向利用角度凑出展开式前的式子
再问： √2/2这些怎么来的、
再答：中学阶段常用方法对于Asinx+Bcosx先提出√（A^2+B^2)再逆向利用角度凑出展开式前的式子

求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x.求f(x)的最小正周期和函数f(x)图像的对称轴已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/2cos2x 求函数f（Ⅹ）的最小正周期及单调增区间已知函数f（x）=2sinxcosx+根号3cos2x,x属于R （1）函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=根号sinxcosx+cos2x+1 （1）求f(x)的最小正周期及单调递减区间已知函数f(x)=cos2x(根号3sin2x-cos2).(1)求函数f(x)的最小正周期求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值. 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 求函数最小正周期和最大值已知函数f[x]=1+2sinxcosx+根号3cos2x,求函数的最小周期已知函数f(x)=2sinxcosx＋cos2x(x属于R),求函数的最小正周期和最大值? 已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值