如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AE⊥BC于E,BD⊥AC于D,AE、BD交于F,求证:AF=BC,若B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 22:20:15
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AE⊥BC于E,BD⊥AC于D,AE、BD交于F,求证:AF=BC,若BF=根号2求AB的长
(1)
F为△ABC的重心;
连接CF并延长交AB于H,CH⊥AB,又∵∠BAC=45°,∴∠DCF=45°;
从而得到DF=DC
又∵∠AFD=∠DCB=90°-∠FAD
由角角边定理得到:
△AFD≌△BCD
得到:
AF=BC
证毕
(2)
由等腰三角形底角相等,以及CH⊥AB,BD⊥AC
可以得到:
△BCH≌△BCD;
以至于得到
△BFH≌△DFC;
∴BF=CF=根号2,HF=DF;
由丄题得知△DFC是等腰直角三角形
∴DF=1
CH=CF+FH=1+根号2
又∵ACH也是等腰直角三角形
∴AC=2+根号2
AC=AB
∴AB=2+根号2
F为△ABC的重心;
连接CF并延长交AB于H,CH⊥AB,又∵∠BAC=45°,∴∠DCF=45°;
从而得到DF=DC
又∵∠AFD=∠DCB=90°-∠FAD
由角角边定理得到:
△AFD≌△BCD
得到:
AF=BC
证毕
(2)
由等腰三角形底角相等,以及CH⊥AB,BD⊥AC
可以得到:
△BCH≌△BCD;
以至于得到
△BFH≌△DFC;
∴BF=CF=根号2,HF=DF;
由丄题得知△DFC是等腰直角三角形
∴DF=1
CH=CF+FH=1+根号2
又∵ACH也是等腰直角三角形
∴AC=2+根号2
AC=AB
∴AB=2+根号2
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E,
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证:
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB上的一点,连接
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠AB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A