x≥0,y≥0,且4x+y+xy=5 (1)求4x+y的最小值 (2)求x+y的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 23:38:07
x≥0,y≥0,且4x+y+xy=5 (1)求4x+y的最小值 (2)求x+y的最小值
(1)令4x+y=a
xy=5-a
4xy=20-4a
所以
由韦达定理,4x,y是二次方程
t^2-at+(20-4a)=0
的两个非负根
所以a>=0,20-4a>=0
0=0
(a+20)(a-4)>=0
a>=4 或者 a=1
f(0)=5-a
f(a)=5-4a
1.[0,a]上只有一个根,所以由零点定理
f(0)f(a)=(5-a)(5-4a)
xy=5-a
4xy=20-4a
所以
由韦达定理,4x,y是二次方程
t^2-at+(20-4a)=0
的两个非负根
所以a>=0,20-4a>=0
0=0
(a+20)(a-4)>=0
a>=4 或者 a=1
f(0)=5-a
f(a)=5-4a
1.[0,a]上只有一个根,所以由零点定理
f(0)f(a)=(5-a)(5-4a)
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值
已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值
已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 (2)求x+y的最小值
已知x>1/2,y>2且2xy-4x-y-2=0 求2x+y-5的最小值
已知x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求s=log1/2(8xy+4y^2+1)的最小值.
已知x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求g=lob1/2 (8xy+4y^2+1)的最小值
设x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值
求x²+y²-2x+4y+1的最小值 求x,y的值 x²+2xy+4x-12y+22=0
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值
1/x+4/y=1,x,y都大于0,求xy的最小值