函数y=sin(cosx)的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 08:34:44
函数y=sin(cosx)的最小正周期
函数f(x)=sin(cosx)
f(x+2π)
=sin[cos(x+2π)]
=sin(cosx)
=f(x).
∴2π是该函数的一个周期.
假设恒有f(x+T)=f(x),( x∈R,T为正的常数)
∴恒有sin[cos(x+T)]-sin(cosx)=0
左边和差化积,
左边
=2cos{[cos(x+T)+cosx]/2}sin{[cos(x+T)-cosx]/2}=0
=-2cos{cos(x+(T/2))cos(T/2)}sin{sin(x+(T/2))sin(T/2)}=0
易知,要使得上式恒为0,须sin(T/2)=0
∴T最小=2π
∴函数的最小正周期为2π
f(x+2π)
=sin[cos(x+2π)]
=sin(cosx)
=f(x).
∴2π是该函数的一个周期.
假设恒有f(x+T)=f(x),( x∈R,T为正的常数)
∴恒有sin[cos(x+T)]-sin(cosx)=0
左边和差化积,
左边
=2cos{[cos(x+T)+cosx]/2}sin{[cos(x+T)-cosx]/2}=0
=-2cos{cos(x+(T/2))cos(T/2)}sin{sin(x+(T/2))sin(T/2)}=0
易知,要使得上式恒为0,须sin(T/2)=0
∴T最小=2π
∴函数的最小正周期为2π
求函数y=|cosx|+cosx的最小正周期
函数y=sin(cosx)的最小正周期是多少?怎么求?
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
函数 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为?
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期
函数 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
求函数y=|sinx+cosx|的最小正周期
函数y=sin2x/cosx的最小正周期是
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期
函数y=(2cosx+sinx)cosx的最小正周期T=?
数学题:函数y=1-cosx^2+cosx^4 的最小正周期是
函数y=(sinx+cosx+1)/(cosx+1)的最小正周期是