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已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 05:38:28
已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数
已知a、b、c是△ABC的三条边长,请判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数
a²-2ab+b²-c²
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
因为a,b,c是三边,所以a+c大于b,即a-c+b大于0
a-b小于c,所以a-b-c小于0
所以(a-b+c)(a-b-c)小于0,即是负数