求过原点且与直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:01:20

求过原点且与直线x=1及圆(x-1)^2+(y-2)^2=1相切的圆方程.
题意和解题思路知道了.知道里也有相同题目.但是至于解方程组,我算了下好难啊!如果死算肯定不对的.不知道怎么解这个方程组.

1先直线x=1与圆相切的圆的圆心轨迹方程：√（（x-1）²+（y-2）²）-1=|1-x|,将1移到右边,并且考虑到轨迹肯定在x=1的右边（圆是经过原点的）,原方程课化简为√（（x-1）²+（y-2）²）=2-x,两边平方并化简,得：2x=4y-1-y²
2考虑圆过原点,且与直线相切的圆的圆心轨迹方程：√（x²+y²）=|1-x|,两边平方,得,y²=1-2x
将1和2得到的2个方程2x=4y-1-y²和y²=1-2x联立,算出x和y,x=3/8,y=1/2,即为圆心坐标(3/8,1/2),很容易得到圆半径为5/8,那么圆方程就解决了：（x-3/8）²+（y-1/2）²=25/64

求过原点且与直线y=1及圆x^2+y^2-4x-2y+4=0相切的圆的方程求过原点且与直线x=1及圆（x-1）+(y-2)^2=1相切的圆的方程求过原点且与直线x=1及圆（x-1）+（y-2）=1都相切的圆的方程. 求过原点且与圆(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程求过原点并与x=1及（X-1)^+(y-2)^=1相切的圆的方程! 求经过原点且与直线x=1及（x－1）²+（y－2）²＝1都相切的圆的方程求过原点且与直线x=1及圆(x-1)²+y²=1相切的圆的方程求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点(1,2)且与圆X^2+Y^2=5相切的直线的方程求过点(5 -5)且与圆(x-1)^2+(y+2)^2=25相切的直线方程求过点（1,-7）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程