作业帮 > 数学 > 作业

几道高中圆与直线位置关系的题目~感激不尽!TT___TT 一、已知圆C：x+y+2x-4y+3=0 （1）若不过原点的直

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:22:04
几道高中圆与直线位置关系的题目~感激不尽!TT___TT 一、已知圆C：x+y+2x-4y+3=0 （1）若不过原点的直线L与圆C相切,且在X轴,y轴上的截距相等 求直线L的方程 （2）从圆C外一点P（x,y）向圆引一条切线 切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程 二、设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上 且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程 三、已知m属于R,直线L：mx-（m+1）y=4m和 圆C：x+y-8x+4y+16=0 求直线L斜率的取值范围
几道高中圆与直线位置关系的题目~感激不尽!TT___TT 一、已知圆C：x+y+2x-4y+3=0 （1）若不过原点的直
1)x+y+2x-4y+3=0,∴(x+1)+(y-2)=2 直线L不过原点,且在xy轴上截距相等,则L斜率为-1 设L:y=-x+t,即x+y-t=0 L与圆相切,则圆心(-1,2)到直线的距离为半径√2 ∴|-1+2-t|/√(1+1)=√2 ∴|t-1|=2,t-1=2或-2 ∴t=3或-1,即L:y=-x+3或y=-x-1 ②设P(x,y),则|PO|=x+y,P到C圆心距离平方为(x+1)+(y-2) ∴|PM|=(x+1)+(y-2)-(√2)=x+y+2x-4y+3=0 ∵|PO|=|PM|,即|PO|=|PM| ∴x+y=x+y+2x-4y+3 ∴2x-4y+3=0,即P轨迹为2x-4y+3=0 2)由题意 圆心在x+2y=0上,设圆心(-2t,t) ∴半径平方=(-2t-2)+(t-3)=5t+2t+13 圆方程为 (x+2t)+(y-t)=5t+2t+13 圆心到直线x-y+1=0距离为 |-2t-t+1|/√(1+1)=|3t-1|/√2 由垂径定理,弦长为2√[5t+2t+13-(|3t-1|/√2)]=2√2 ∴5t+2t+13-(3t-1)/2=2 ∴t+10t+21=(t+3)(t+7)=0 ∴t=-3或t=-7 圆为(x-6)+(y+3)=52,或(x-14)+(y+7)=244 3)条件不明确,圆和直线怎么样没说明
已知圆c：x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c：mx-y+1-m=0 （1）判断直线l与圆c的位置关系 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.（1）若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方 已知圆C：x平方+y平方+2x-4y+3＝0,若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴的截距相等,求直线l的方程 直线与圆的位置关系.判断下列直线与圆C的位置关系：（1）l:x+y-1=0,C:x^2+y^2=4(2) l:4x-3y 已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于 已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）2+（y-1）2=9，则直线l与圆C的位置关系是（　　） 已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所 已知圆c:x^2+y^2=4,直线l:根号3x+y-8=0.（1）判断圆c与直线l的位置关系,（2）若 已知直线 l：y=2x-1 圆C：x²+y²=4 直线与圆的位置关系 已知直线l过p（根3,1）,圆c：x^2+y^2=4,则直线与圆的位置关系 直线3x+4y-5=0与圆x^2+y^2=1的位置关系 直线l:2x+y-3=0与圆(x-1)平方+Y平方=4的位置关系