已知a1、a2、a3是三维线性无关列向量,证明|a1+a2,a2+a3,a3+a1|≠0 求救!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:08:59

由已知 |a1,a2,a3|≠0.
(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)K (*)
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
|K|=2.
(*)式两边取行列式得
|a1+a2,a2+a3,a3+a1|=|a1,a2,a3||K|=2|a1,a2,a3|≠0.

已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关证明a1 a2 a3也线性无关设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关. 已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关. a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1线性无关. 线性代数的题：已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关. 已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3