搜搜做题作业网一道数学题,证三角形全等,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 14:34:29
一道数学题,证三角形全等,
下题与你的稍有出入,供参考：
已知：如图,∠BAC=90°,
AD⊥BM．AB=AC,AM=CM .
求证：∠AMB=∠DMC．
作FC⊥AC并与AD的延长线交于F．
∵BM⊥AF,∴∠ABM与∠CAF都是∠BAE的补角,
∴∠ABM=∠CAF．又AB=AC,∴Rt△BMA≌Rt△AFC,
∴AM=CF．又因M是AC的中点,∴CM=CF,∠AMB=∠CFA．
又∵CF//AB,∴∠FCD=∠ABD=45°,∴∠MCD=∠FCD.
在△DMC与△DFC中:DC=DC,∠MCD=∠FCD,CM=CF ,
∴△DMC≌△DFC(SAS).∴∠DFC=∠DMC.
又∠AMB=∠CFA=∠DFC,∴∠AMB=∠DMC.
已知：如图,∠BAC=90°,
AD⊥BM．AB=AC,AM=CM .
求证：∠AMB=∠DMC．
作FC⊥AC并与AD的延长线交于F．
∵BM⊥AF,∴∠ABM与∠CAF都是∠BAE的补角,
∴∠ABM=∠CAF．又AB=AC,∴Rt△BMA≌Rt△AFC,
∴AM=CF．又因M是AC的中点,∴CM=CF,∠AMB=∠CFA．
又∵CF//AB,∴∠FCD=∠ABD=45°,∴∠MCD=∠FCD.
在△DMC与△DFC中:DC=DC,∠MCD=∠FCD,CM=CF ,
∴△DMC≌△DFC(SAS).∴∠DFC=∠DMC.
又∠AMB=∠CFA=∠DFC,∴∠AMB=∠DMC.