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已知实数x,y满足x≥14x+y≤8ax+by≥0,若z=2x+y的最小值为-8,则直线ax+by=0的斜率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:33:04
已知实数x,y满足
x≥1
4x+y≤8
ax+by≥0
已知实数x,y满足x≥14x+y≤8ax+by≥0,若z=2x+y的最小值为-8,则直线ax+by=0的斜率为(  )
满足约束条件

x≥1
4x+y≤8
ax+by≥0的可行域如下图示:
∵z=2x+y的最小值为-8
又因为直线2x+y=-8与直线4x+y=8交于(8,-24)点
代入直线ax+by=0香
8a-24b=0
则直线ax+by=0的斜率为:-3
故选C