2.设A,B,C均为n阶矩阵,如果C=A+CA,B=I+AB.求证:B-C=I.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:31:22
2.设A,B,C均为n阶矩阵,如果C=A+CA,B=I+AB.求证:B-C=I.
C=A+CA C-CA=A C(I-A)=A C=A((I-A)^(-1)) B=I+AB B-AB=I (I-A)B=I B=(I-A)^(-1) B-C=(I-A)^(-1) - A((I-A)^(-1)) =(I-A)((I-A)^(-1))=I 所以B-C=I 说明:(I-A)^(-1)表示I-A的逆矩阵
设A,B,C均为n阶矩阵,AB=BC=CA=E,E为n阶单位阵,则A^2+B^2+C^2=?
设A、B、C、D、均为n 阶矩阵,切|A|不等于0,AC=CA求证:
ABC均为N阶矩阵.AB-CA 和 (B-C)A 是否相等?
【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|.
关于可逆矩阵的问题(1)A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题:设n阶矩阵A满
已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca&
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证:(1)如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I.
设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方 大于等于 ab+bc+ca
设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA
设n阶矩阵A,B,C 且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=
已知a,b,c都为实数,求证a²+b²+c²=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A.