搜搜做题作业网己的三角形ABC的三边a、b、c、满足(a十b十c)^2=3(a^2十b^2十c^2).确定三角形的形状
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:55:40
己的三角形ABC的三边a、b、c、满足(a十b十c)^2=3(a^2十b^2十c^2).确定三角形的形状
(a十b十c)^2=3(a^2十b^2十c^2)
将左边移到右边即为0=3(a^2十b^2十c^2)－(a十b十c)^2
将平方式展开得0＝3(a^2十b^2十c^2)－（a^2十b^2十c^2+2ab+2bc+2ac)
0=2a^2十2b^2十2c^2-2ab-abc-2ac
0=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
0=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
三个完全平方的和等于0,所以三项全为0
即a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形
将左边移到右边即为0=3(a^2十b^2十c^2)－(a十b十c)^2
将平方式展开得0＝3(a^2十b^2十c^2)－（a^2十b^2十c^2+2ab+2bc+2ac)
0=2a^2十2b^2十2c^2-2ab-abc-2ac
0=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
0=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
三个完全平方的和等于0,所以三项全为0
即a-b=0,b-c=0,a-c=0
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形
己知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab十2bc—2b²,试说明
己知0为三角形ABC内部的一点,连接0A,0B,0C,试说明,2（0A十0B十0C）>AB十AC十
已知a,b,c,为三角形ABc的三边长 1,当b的平方十2ab=c的平方十2ac时,判断三角形ABc属于哪一类三角形 2
a,b,C为三个不同的质数,已知3a十2b十c=20,求a十b十c等于多,
己知数据a,b,c的平均数为8,那么数据a十1,b十2,c十3,的平均数是什么
三角形ABC的三边满足a,b,c满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,三角形的形状是
己知|a十5丨十|b一3|十|C十2丨二0求ab一bc一ac的值
(3a+2b一c)的平方与|2a十b|十|2b十c|互为相反数,求abc
a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判断三角形的形状.
三角形ABC的三边a,b,c,满足a/2 =（b+c）（b-c）,则三角形ABC的形状是
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2=3（a2+b2+c2），试确定三角形的形状．