已知函数f(x)=x^3+sinx (x∈[-π,π] )的最小值是M,求f(x)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 08:39:45
已知函数f(x)=x^3+sinx (x∈[-π,π] )的最小值是M,求f(x)的最大值
f(x)=x^3+sinx
f(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-(x^3+sinx)=-f(x)
定义域x∈[-π,π],所以,f(x)是奇函数.关于原点对称.
那么最小值是M时,关于原点对称得最大值就是-M
由题目得M=(-π)^3+sin(-π)=-π^3-1
那么最大值是-M=π^3+1
f(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-(x^3+sinx)=-f(x)
定义域x∈[-π,π],所以,f(x)是奇函数.关于原点对称.
那么最小值是M时,关于原点对称得最大值就是-M
由题目得M=(-π)^3+sin(-π)=-π^3-1
那么最大值是-M=π^3+1
已知函数f (x )根号3sinx方+sinx cosx x∈[π/2,π],求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值; (2)求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=sinx+sin(x+3分之π)求函数的最小值
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值
已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),x∈[0,π],求最大值和最小值
函数f(x)=2根号3sinx-2cosx.若x∈[0,π],求f(x)的最大值和最小值;
已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= ___ .
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈[0,π],最大值,最小值为?
已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2x/2-2,求f(x)在[-π/2,7π/12]的最大值和最小值