在三角形ABC中,BC=a,当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求动点A的轨迹方程?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 00:01:23

三角形正弦定理：a/sin A=b/sin B=c/sin C=k【a、b、c分别为BC、AC、AB对边】
∵sinC-sinB=1/2sinA
∴c/k-b/k=1/2*a/k
化简AB-AC=1/2*a
即求到两定点距离之差为定值的点的轨迹,本题是双曲线的一支.
建立直角坐标系,BC所在直线为x轴,线段BC中垂线为y轴,
a'=1/4a,c'=1/2a,b'=√(c'^2-a'^2)=√3/4a
轨迹方程：
x^2/(1/16a^2)-y^2/(3/16a^2)=1 （x＞0）

三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程在ABC中，A（－1，0），C（1，0），三边长满足：BC>AB，且sinA+sinC=2sinB.求动点B的轨迹方程，在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0) 且sinA+sinB=2sinC,|BC|>|AC| 则顶点C的轨迹方程在三角形ABC中,已知A（-4,0）B（4,0）,且sinA—sinB=1/2sinC,求点C的轨迹方程? 过程详细在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A 有关双曲线的.已知在三角形ABC中B(-5,0) C(5,0),点A运动时满足SinB-SinC=3/5SinA 求A的已知△ABC中,B(2,0),C(-2,0),且2(SinB-SinC)=SinA,求点A的轨迹方程. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos