设a b c均为正实数,则a三次方+b三次方+c三次方+(1/abc)的最小值为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:10:37
设a b c均为正实数,则a三次方+b三次方+c三次方+(1/abc)的最小值为多少
a^3+b^3+c^3+1/(abc)
=a^3+b^3+c^3+3/(3abc)
=a^3+b^3+c^3+1/(3abc)+1/(3abc)+1/(3abc)
>=6(a^3*b^3*c^3*1/3abc*1/3abc*1/3abc)^(1/6)
=6*(1/27)^(1/6)
=6*根号(1/3)
=2根号3
取最小值的条件为a=b=c=1/(3abc)
=a^3+b^3+c^3+3/(3abc)
=a^3+b^3+c^3+1/(3abc)+1/(3abc)+1/(3abc)
>=6(a^3*b^3*c^3*1/3abc*1/3abc*1/3abc)^(1/6)
=6*(1/27)^(1/6)
=6*根号(1/3)
=2根号3
取最小值的条件为a=b=c=1/(3abc)
设a b c均为正实数,则a三次方+b三次方+c三次方+(1/abc)的最小值为多少
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,求μ=a的绝对值的三次方+b的绝对值的三次方+c的绝对值的三次方的最小值
a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么?
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc
设a、b、c为△abc的三条边,且a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc
设a、b、c为有理数,且a b c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证a的两千零五次方+b的两千零五次方+
a三次方加b三次方加c三次方减3abc
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求(1)a+b+c的值
已知a+b+c=0,则a的三次方+a的二次方c+b的二次方c-abc+b的三次方=?
a三次方+b三次方+c三次方的因式分解