如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的顶点E在边BC上移动

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 04:53:32

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的顶点

E在边BC上移动，一条边始终经过点A，另一边与CD交于点F，连接AF．
（1）设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）若△AEF为等腰三角形，求出BE的长．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的顶点E在边BC上移动

（1）∵AB=DC=5，∴∠B=∠C
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC
∴△ABE∽△ECF
∴
AB
BE＝
EC
FC即
5
x＝
8−x
5−y
∴y＝
1
5(x2−8x+25)（0≤x≤8）；
（2）分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos∠B＝
3
5，
①若AE=AF，则有cos∠AEF＝
EG
AE=cos∠B＝
3
5，即
EF
AE＝
6
5
∵△ABE∽△ECF，∴
EC
AB=
6
5，即
8−x
5=
6
5，解得x=2，
②若AF=FE，同理有
5
8−x=
6
5，解得x=
23
6，
③若AE=EF，同理有5=8-x，解得x=3；
∵0＜2，3，
23
6＜8，
∴BE的长为2或3或
23
6．

1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角MEN=角B,角MEN的顶点E在边BC上移动, 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 关于动点的数学题如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm.在等腰△PQR中,∠QPR= 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm. 如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图,在平行四边形ABCD中,AB=3倍根号2,AD=7,∠B=45°,直角三角板的一个顶点E在边BC上移动,一条直角边