搜搜做题作业网过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 14:10:40
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
设A(x1,y1),B(x2,y2)
过原点直线L方程为y=nx,
联立抛物线方程与直线方程,得
nx=x^2-4x+6
整理得 x^2-(4+n)x+6=0
M为A,B中点,所以M坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).
由根与系数的关系,知x1+x2=4+n
又有A,B在直线L上,y1+y2=n(x1+x2)=4n+n^2
所以M横坐标为2+n/2
纵坐标为2n+n^2/2 (这就是M轨迹方程的参数表达形式)
再令2+n/2=x
得n=2x-4 代入纵坐标,可以得到纵坐标为2x^2-4x
所以M轨迹方程为Y=2x^2-4x,为一抛物线
过原点直线L方程为y=nx,
联立抛物线方程与直线方程,得
nx=x^2-4x+6
整理得 x^2-(4+n)x+6=0
M为A,B中点,所以M坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2).
由根与系数的关系,知x1+x2=4+n
又有A,B在直线L上,y1+y2=n(x1+x2)=4n+n^2
所以M横坐标为2+n/2
纵坐标为2n+n^2/2 (这就是M轨迹方程的参数表达形式)
再令2+n/2=x
得n=2x-4 代入纵坐标,可以得到纵坐标为2x^2-4x
所以M轨迹方程为Y=2x^2-4x,为一抛物线
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
曲线与方程 过原点作直线L与抛物线Y=X^2-4x=6交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过原点作直线C和抛物线y等于X的平方减4x加6交于A B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.