如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BD:AD=1:3,求tan∠BCD的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:43:52
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BD:AD=1:3,求tan∠BCD的值.
∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D,
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD,∠BDC=∠CDA=90°,
∴△BCD∽△CAD. (2分)
∴
CD
AD=
BD
CD,
即CD2=BD×AD. (3分)
∵BD:AD=1:3,
∴设BD为x,则AD为3x.
∴CD=
3x. (4分)
在△BCD中,∠BDC=90°,∴tan∠BCD=
BD
CD=
3
3. (5分)
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD,∠BDC=∠CDA=90°,
∴△BCD∽△CAD. (2分)
∴
CD
AD=
BD
CD,
即CD2=BD×AD. (3分)
∵BD:AD=1:3,
∴设BD为x,则AD为3x.
∴CD=
3x. (4分)
在△BCD中,∠BDC=90°,∴tan∠BCD=
BD
CD=
3
3. (5分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BD:AD=1:3,求tan∠BCD的值.
如图28-1-5所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD比AD=1比4,求tan∠BCD的值.
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=8,BD=2,求∠BCD的正切值
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,若BC=根号10,tan∠BCD=1/3.求BD和AC的值
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC,AD,BD的长和∠BCD的度
如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数
已知如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=9,BD=3,求∠B的度数.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,BD=4,求AD的长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4.求∠BCD的正切值
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是( )
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2根号6,AC=2根号2,求sin∠BCD的值