若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 01:28:08
若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?
方程:1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc (abc不等于0)
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c) 两边同时a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以:a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c) 两边同时a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以:a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c,则a、b、c满足什么条件?
若实数a,b,c满足条件1a+1b+1c=1a+b+c,则a,b,c中( )
已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系
已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d
若实数a,b,c,d满足条件_______,则a-b>c-d
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证:a,b,c中至少有两个不小于1
设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1
实数a.b.c.d满足下列三个条件:(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+b
设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
若实数a b c同时满足以下三个条件
a、b、c都表示不等于0的有理数,且满足条件:|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c=-1,a>b>c.
实数a,b,c,d,e同时满足下列条件(1)a-b>0 (2)e-a=d-b(3)c-d