两个可导函数的复合函数在定义域能一定可导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 11:06:33
两个可导函数的复合函数在定义域能一定可导
能举例说明么 `
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y=f(u),u=g(x),y是x的复合函数y=f[g(x)]
在定义域内一定可导y′|x=(y′|u)×(u|′x)
例:y=u^2,u=sinx,→y=(sinx)^2
y′=2u×u′=2sinx(sinx)′=2sinxcosx
在定义域内一定可导y′|x=(y′|u)×(u|′x)
例:y=u^2,u=sinx,→y=(sinx)^2
y′=2u×u′=2sinx(sinx)′=2sinxcosx