证明：若向量组a1a2a3线性无关,刚向量a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:27:34

证明：若向量组a1*a2*a3线性无关,刚向量a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关.
不好意思，应该是：则向量a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关。

设m（a1+a2）+n（a2+a3）+k（a3+a1）＝0
则（m+k）a1+（m+n）a2+（n+k）a3＝0
∵a1*a2*a3线性无关
∴m+k＝0 m+n＝0 n+k＝0 解得m＝n＝k＝0
向量a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关.

设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明? 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关 a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关证明a1 a2 a3也线性无关 3、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明：向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关