点O为三角形ABC中线AD上任意一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F,连接EF,求证:EF平行于BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:25:28
点O为三角形ABC中线AD上任意一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F,连接EF,求证:EF平行于BC
辅助线:过O作AB的平行线,交AB于G,交AC于H
△EBC∽△EOH,BE/OE=OH/BC
△DCB∽△DOG,CD/OD=OG/BC
因为OH=OG
所以BE/OE=CD/OD,即(OE+OB)/OE=(OD+OC)/OD
所以OB/OE=OC/OD
因为∠DOE=∠BOC
所以△DOE∽△COB
所以∠ODE=∠OCB
所以DE∥BC
△EBC∽△EOH,BE/OE=OH/BC
△DCB∽△DOG,CD/OD=OG/BC
因为OH=OG
所以BE/OE=CD/OD,即(OE+OB)/OE=(OD+OC)/OD
所以OB/OE=OC/OD
因为∠DOE=∠BOC
所以△DOE∽△COB
所以∠ODE=∠OCB
所以DE∥BC
如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证:EF//BC
如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接EF,求证:EF平行
如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于B
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证:DE平行于
AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点BE CE的延长线分别交AC AB 于点MN求证MN//BC
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC
已知△ABC中,D为边BC上任意一点E为AD上一点,EF‖BD,交AB于点F,EG‖AC,交BC于点G,求证EF/BD+
如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC
已知如图三角形abc中∠abc∠acb的平分线bo,co交与点o,过点o画ef平行于bc交ab于点e,ac与点f