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微分方程y''-2y'+4y=1的通解

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 23:27:20
微分方程y''-2y'+4y=1的通解
微分方程y''-2y'+4y=1的通解
∵齐次方程y''-2y'+4y=0的特征方程是r^2-2r+4=0,则r=1±√3i（复数根）
∴此齐次方程的通解是y=(C1cos(√3x)+C2sin(√3x))e^x (C1,C2是常数)
∵y=1/4是原方程的一个特解
∴原方程的通解是y=(C1cos(√3x)+C2sin(√3x))e^x+1/4.
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