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如图,已知△ABC中,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,∠BAD=46°,那么∠CDE的度数为_____

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:31:33
如图,已知△ABC中,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,∠BAD=46°,那么∠CDE的度数为______.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,∠BAD=46°,那么∠CDE的度数为_____
设∠DAC=x°,
∵AB=AC,
∴∠B=
180°−(46+x)°
2=(67-
x
2)°,
∴∠ADC=46°+(67-
x
2)°=(113-
x
2)°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=
180°−x°
2=(90-
x
2)°,
∴∠CDE=(113-
x
2)°-(90-
x
2)°=23°,
故答案为:23°.