由隐函数xz=ln(z+y^2)确定了z=z(x,y) 求全微分dz
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:48:25
由隐函数xz=ln(z+y^2)确定了z=z(x,y) 求全微分dz
设F(x)=xz-ln(z+y²)
那么əz/əx=-F′x/F′z=-z/[x-1/(z+y²)]=[z(z+y²)]/(1-xz-xy²)
əz/əy=-F′y/F′z=2y/(xz+xy²-1)
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
={[z(z+y²)]/(1-xz-xy²)}dx+[2y/(xz+xy²-1)]dy
那么əz/əx=-F′x/F′z=-z/[x-1/(z+y²)]=[z(z+y²)]/(1-xz-xy²)
əz/əy=-F′y/F′z=2y/(xz+xy²-1)
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
={[z(z+y²)]/(1-xz-xy²)}dx+[2y/(xz+xy²-1)]dy
设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
22.已知二元隐函数z=z(x,y)由方程z^2+yz=1-xsiny确定,求全微分dz
设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
13.已知二元隐函数z=z(x,y)由方程sinz-yz^2=1-2xyz确定,求全微分dz
设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数,求全微分dz(写出详细步骤,
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
设函数z=z(x,y)由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx(详细步骤)
多元隐函数求全微分.1.已知z^x=y^z,求dz.2.已知z=f(xz,z-y),其中f具有一阶连续偏导数,求dz.
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
求由方程sinz=x^y所确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz
z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz