如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:20:11
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分
证明:延长BE与CD的延长线相交于点F
因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度
印BE,CE分别平分角ABC,角BCD
所以角EBC=1/2角ABC
角FCE=角ECB=1/2角BCD
所以角EBC+角ECB=90度
因为角EBC+角ECB+角BEC=180度
所以角BEC=90度
因为角FEC+角BEC=180度
所以角FEC=角BEC=90度
因为角FCE=角ECB
因为CE=CE
所以三角形FCE和三角形BCE全等(ASA)
所以EF=BE
因为AB平行CD
所以角EAB=角EDF
角EBA=角F
所以三角形ABE和三角形DFE全等(AAS)
所以AE=ED
再问: 能不能按提示做?谢谢了
再答: 可以 证明:过点E分别向AB,BC,CD作垂线,EF垂直AB于F,(在BA的延长线上),EG垂直BC于G,EH垂直CD于H 因为BE平分角ABC 所以EF=EG(角平分线性质) 因为CE平分角BCD 所以EH=EG(角平分线性质) 所以EF=EH 因为AB平行CD 所以角AFE=角DHE 角FAE=角HDE 所以三角形AEF和三角形DEH全等(AAS) 所以AE=ED
因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度
印BE,CE分别平分角ABC,角BCD
所以角EBC=1/2角ABC
角FCE=角ECB=1/2角BCD
所以角EBC+角ECB=90度
因为角EBC+角ECB+角BEC=180度
所以角BEC=90度
因为角FEC+角BEC=180度
所以角FEC=角BEC=90度
因为角FCE=角ECB
因为CE=CE
所以三角形FCE和三角形BCE全等(ASA)
所以EF=BE
因为AB平行CD
所以角EAB=角EDF
角EBA=角F
所以三角形ABE和三角形DFE全等(AAS)
所以AE=ED
再问: 能不能按提示做?谢谢了
再答: 可以 证明:过点E分别向AB,BC,CD作垂线,EF垂直AB于F,(在BA的延长线上),EG垂直BC于G,EH垂直CD于H 因为BE平分角ABC 所以EF=EG(角平分线性质) 因为CE平分角BCD 所以EH=EG(角平分线性质) 所以EF=EH 因为AB平行CD 所以角AFE=角DHE 角FAE=角HDE 所以三角形AEF和三角形DEH全等(AAS) 所以AE=ED
如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,求证:AE=ED.
如图,梯形ABCD中,AB平行DC,E为AD上一点,且BE平分角ABC,CE平分角BCD.
如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.
如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE、BE相交于CD上一点E,那么AB=2AD.为什
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,点F在CE上,且∠ADC=
如图 在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点 且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC.
已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点
如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD
如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求
(2013•兰州一模)如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB=3cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD