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从0123456789中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被35713整除,这样的是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:31:18
从0123456789中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被35713整除,这样的是多少?
从0123456789中选出五个组成五位数,使得这个五位数都被35713整除,这样的是多少?
所求五位数能被3、5、7、13整除,当然也能被3、5、7、13的最小公倍数整除,即这个五位数是3×5×7×13=1365的倍数,∴可算出五位数中1365的最大倍数是73×1365=99645,但99645的五个数码中有两个9,不合题意要求,可依次算出:72×1364=98280(两个8重复,不合要求).71×1365=96915(两个9重复,不合要求).70×1365=95550(三个5重复,不合要求).69×1365=94185(五个数码不同).因此,所求的五位数最大的是94185.故答案为:94185.