已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 05:49:25
已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX
已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX
注:后面的X2,Y2,Z2的2是平方!
已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX
注:后面的X2,Y2,Z2的2是平方!
![已知X-Y=2,Y-Z=1,试求X2+Y2+Z2-XY-YZ-ZX](/uploads/image/z/17901742-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5X-Y%3D2%2CY-Z%3D1%2C%E8%AF%95%E6%B1%82X2%2BY2%2BZ2-XY-YZ-ZX)
由x-y=2,y-z=1
两式相加,得
x-z=3
所以
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx)/2
=[(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2zx)+(y^2+z^2-2zy)]/2
=[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]/2
=[2^2+1^2+3^2]/2
=7
两式相加,得
x-z=3
所以
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx)/2
=[(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2zx)+(y^2+z^2-2zy)]/2
=[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]/2
=[2^2+1^2+3^2]/2
=7
已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值
已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值.
已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式1xy+2z+1yz+2x+1zx+2y
已知:x2+y2+z2=xy+yz+zx,求证:x=y=z.
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值
已知x、y、z都是实数,且x2+y2+z2=1,则m=xy+yz+zx( )
设x,y,z>0,且x2+y2+z2=1,试求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值
已知3x-4y=0,2x+y-8z=o,求x2+y2+z2/xy+yz+2zx值
已知3x-4y=0,2x+y-8z=o,求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值