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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AE平分∠DAC,∠B=50°,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:48:12
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AE平分∠DAC,∠B=50°,
求∠BAD和∠AEC的度数.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AE平分∠DAC,∠B=50°,
在△ABC中,
∵∠BAC=90°,∠B=50°,
∴∠C=90°-∠B=40°,
∵AD⊥BC于点D,
∴∠BAD=90°-∠B=40°;         
在△ADC中,
∵∠ADC=90°,∠C=40°,
∴∠DAC=90°-∠C=50°,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=
1
2∠DAC=25°,
在△DAE中,
∵∠ADE=90°,∠DAE=25°,
∴∠AED=90°-∠DAE=65°,
∴∠AEC=180°-∠AED=180°-65°=115°.