题1：A,B,C,D是角O两边上的四上点（A,B在一边,C,D在另一边）,且OA：OB=AC：BD,BD,AC延长线相交

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 16:45:22

题1：
A,B,C,D是角O两边上的四上点（A,B在一边,C,D在另一边）,且OA：OB=AC：BD,BD,AC延长线相交交于点E,求证EC=ED.
题2：
在三角形ABC中,CD是AB的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F,求证AC：BC=AF：DF.
题3
三角形ABC的面积被平行于BC边的两条线DE与FG分为等积的三部分,求DE：FG.

题1
过点B作BF//AC,交OD于F
则,OA/OB=AC/BF
因为OA/OB=AC/BD
所以AC/BF=AC/BD
所以BF=BD
所以角BFD=角BDF
同时,因为BF//AC,所以角BFD=角ECD
所以角ECD=角BDF
所以 EC=ED
题2
过点E作EG//AB,交AC于G
因为CD垂直AB,E为CB中点,所以ED=EB
因为GE//AB,所以AC/BC=GA/EB,所以AC/BC=GA/ED
因为GE//AB,所以AF/DF=GA/ED
所以AC/BC=AF/DF
题3
过A作AM垂直于DE,交DE于M,交FG于N
因为FG//DE,所以 DE/FG=AM/AN
因为四边形FGED的面积=三解形AFG的面积
所以三角形ADE的面积=2*三角形AFG的面积
即 DE*AM*1/2=2*FG*AN*1/2
(DE*AM)/(FG*AN)=2
(DE/FG)*(AM/AN)=2
(DE/FG)*(DE/FG)=2
所以DE/FG=1.414

如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点．试判断AB、AC之间如图,点A、B、C都在圆O上,过点C作AC‖BD交OB延长线于A,连接CD,且角CDB=角OBD=30°求证：AC是切线如图,已知a,b,c三点在半径为2的圆o上,ob与ac相交于d,若∠acb=∠aoc,则(1/bd)-(1/bc)= 在圆o中,c,d是直径ab上两点且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点如图,OA,OB是圆O的两条半径,点D,C分别在OA,OB上,AC,BD交与点E且AD=BC 如图,已知OA、OB是圆O的两条半径,C、D分别在OA、OB上且AD=BD求证AD=BD 已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d) 已知a b c R,且a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a b c d中至少有一个是负数已知ac和bd相交于点o,oa=ob, 角a=角c,求证oc=od 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B