作业帮 > 数学 > 作业

当m取何值时,关于的x方程,(m-1)x2+(3m+2)x+2m-1=0,有一根大于1,有一根小于1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 00:05:36
当m取何值时,关于的x方程,(m-1)x2+(3m+2)x+2m-1=0,有一根大于1,有一根小于1
当m取何值时,关于的x方程,(m-1)x2+(3m+2)x+2m-1=0,有一根大于1,有一根小于1
大前提:
判别式△≥0
而△=9m^2+12m+4-4(2m-1)(m-1)=m^2+24m≥0
所以m≥0或m≤-24.
而根据题目所述有
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
(2m-1)/(m-1)+(3m+2)/(m-1)+1<0
当m>1时
2m-1+3m+2+m-1<0
6m<0
矛盾,所以m<1
所依m的取值范围为
0≤m<1