(X-1)^10展开式中的偶次项系数之和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:23:59
(X-1)^10展开式中的偶次项系数之和
为什么答案是1024
为什么答案是1024
方法1,所求和为C10 0+C10 2+C10 4+C10 6+C10 8+C10 10=512
方法2:代入x=1,那么各项项系数和为0说明奇次项和偶数项系数和相等且互为相反数
代入x=-1,那么奇次想和偶次项系数绝对值之和为2ˆ10=1024
所以偶次项系数是1024∕2=512
方法3:偶次项有xº,x²,xˆ4,xˆ6,xˆ8,xˆ10
xº的系数是:(-1)ˆ10=1
x²的系数是:C10 2 (-1) ˆ8=45
xˆ4的系数是:C 10 4 (-1)ˆ6=210
xˆ6的系数是:C 10 6 (-1)ˆ4=210
xˆ8的系数是:C 10 8 (-1)ˆ2=45
xˆ10的系数是:1
以上加起来所以是512
无论哪一种方法都说明你提供的答案是错误的,要么就是题目抄错了..
方法2:代入x=1,那么各项项系数和为0说明奇次项和偶数项系数和相等且互为相反数
代入x=-1,那么奇次想和偶次项系数绝对值之和为2ˆ10=1024
所以偶次项系数是1024∕2=512
方法3:偶次项有xº,x²,xˆ4,xˆ6,xˆ8,xˆ10
xº的系数是:(-1)ˆ10=1
x²的系数是:C10 2 (-1) ˆ8=45
xˆ4的系数是:C 10 4 (-1)ˆ6=210
xˆ6的系数是:C 10 6 (-1)ˆ4=210
xˆ8的系数是:C 10 8 (-1)ˆ2=45
xˆ10的系数是:1
以上加起来所以是512
无论哪一种方法都说明你提供的答案是错误的,要么就是题目抄错了..
(x-1/x)^8展开式中各项系数之和为,
已知(x-1)的n次方展开式中的前三项系数之和为28,求指数n的值
若(1+x)^n展开式中的第一、二项的系数之和为6,则r=?
a+b)^2n展开式中的偶数项系数之和比(√X+1/X^(1/3))^n展开式中奇数项的系数和大于2016,求n的值
已知(x + (1/ 三次根号x))^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求
已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:
1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?
(x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是?
(1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于
(x-1/2x)^6 的展开式中所有项的系数之和为?
求(3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和
已知二项式(根号x+1/x)的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.