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在三角形形ABC中,已知D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE、CD相交于点O,求证EB=3;4

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:10:24
在三角形形ABC中,已知D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE、CD相交于点O,求证EB=3;4
说明白点,我很笨的.
在三角形形ABC中,已知D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE、CD相交于点O,求证EB=3;4
取AE中点F,连接DF,
DF是三角形ABE的中位线,
DF平行BE,
OE平行DF,
EF=EC,
OD=OC.
EB=2*DF,
OE=DF/2,
OE:EB=1:4,
OB:EB=3:4
再问: 为什么OE=DF/2?
再答: OD=OC,EF=EC, 所以OE是△DFC的中位线
再问: 为什么EF=EC,QD就=OC
再答: DF∥BE O在BE上, ∴OE∥DF 又∵EC=EF(E为FC的中点) 所以OE是△DFC的中线 所以OD=OC