在三角形形ABC中,已知D为AB的中点,E为AC上一点,且AE：EC=2：1,BE、CD相交于点O,求证EB=3;4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 06:35:02

在三角形形ABC中,已知D为AB的中点,E为AC上一点,且AE：EC=2：1,BE、CD相交于点O,求证EB=3;4
说明白点,我很笨的.

取AE中点F,连接DF,
DF是三角形ABE的中位线,
DF平行BE,
OE平行DF,
EF=EC,
OD=OC.
EB=2*DF,
OE=DF/2,
OE：EB=1：4,
OB：EB=3：4
再问：为什么OE=DF/2?
再答： OD=OC,EF=EC, 所以OE是△DFC的中位线
再问：为什么EF=EC，QD就=OC
再答： DF∥BE O在BE上， ∴OE∥DF 又∵EC=EF（E为FC的中点）所以OE是△DFC的中线所以OD=OC

已知三角形ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE,CD相交于点F,求BE/EF 已知在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=AE，EB与CD相交于点O，EF⊥CD于点F．求证：OE 已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD 已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE 已知一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中点,求证OE=1/4BE 已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 如图,△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点.求证：OE=1/4BE 三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明：OE=1/4BE 已知三角形ABC,角C为直角,且CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2BE,求证:AD垂直于2EB