求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决,有书写过程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:12:18
求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决,有书写过程.
在y=f(x)的图像上任取一点P(x0,y0)
P关于x=a对称的点为P'(2a-x0,y0)
∵ f(a+x)=f(a-x)
将x用x0-a代替
则 f(a+x0-a)=f(a-x0+a)
即 f(x0)=f(2a-x0)
∴ f(2a-x0)=f(x0)=y0
即 P'(2a-x0,y0)也在y=f(x)的图像上,
∴ f(x)的图像关于x=a对称
ps:这种题可以直接记住结论.
P关于x=a对称的点为P'(2a-x0,y0)
∵ f(a+x)=f(a-x)
将x用x0-a代替
则 f(a+x0-a)=f(a-x0+a)
即 f(x0)=f(2a-x0)
∴ f(2a-x0)=f(x0)=y0
即 P'(2a-x0,y0)也在y=f(x)的图像上,
∴ f(x)的图像关于x=a对称
ps:这种题可以直接记住结论.
若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于x=a对称
f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数
• 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称?
为什么函数f(x)满足f(a+x)= - f(a-x) 图象关于(a,0)对称
如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称.
如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称
试证明:函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)对称.
已知函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),求证y=f(x)的图像关于x=a对称
f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已
证明:若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=0,则函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称.
对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x),求证:y=f(x)的图象关于直线x=a对称