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求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决,有书写过程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:12:18
求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决,有书写过程.
求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决,有书写过程.
在y=f(x)的图像上任取一点P(x0,y0)
P关于x=a对称的点为P'(2a-x0,y0)
∵ f(a+x)=f(a-x)
将x用x0-a代替
则 f(a+x0-a)=f(a-x0+a)
即 f(x0)=f(2a-x0)
∴ f(2a-x0)=f(x0)=y0
即 P'(2a-x0,y0)也在y=f(x)的图像上,
∴ f(x)的图像关于x=a对称
ps:这种题可以直接记住结论.