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方差与均值的计算总体X-N(1,1),抽取容量为n的样本,试求如下统计量的抽样分布:T=(X1+…+Xn)/n的均值和方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:08:16
方差与均值的计算
总体X-N(1,1),抽取容量为n的样本,试求如下统计量的抽样分布:T=(X1+…+Xn)/n的均值和方差.
方差与均值的计算总体X-N(1,1),抽取容量为n的样本,试求如下统计量的抽样分布:T=(X1+…+Xn)/n的均值和方
额,这倒霉孩子也是14号要考统计的?唉,战友啊~内牛满面呀
总体中的Xi服从均值和方差都为1的正态分布,构造的统计量T其实就是样本的各变量求和后的均值,T=(X1+…+Xn)/n是样本的线性函数,由正态分布的性质可知,T仍服从正态分布.
所以,T统计量的均值E(T)=样本均值的均值=1;
方差D(T)=平方根{[∑(Xi-X平均)^2]/n};
而根据总体的方差为1,所以样本方差D(T)=1/n