已知矩形的两对角线所夹的角为60°,且其中一条对角线长为6cm,则该矩形的面积为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:20:58
已知矩形的两对角线所夹的角为60°,且其中一条对角线长为6cm,则该矩形的面积为______.
如右图所示,∠AOB=60°,AC=6,
∵四边形ABCD是矩形,
∴BD=AC=6,OA=OB,∠ABC=90°,
又∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠ACB=90°-60°=30°,
在Rt△ABC中,AB=
1
2AC=3,BC=sin60°•AC=
3
2×6=3
3,
∴S矩形ABCD=AB×BC=3×3
3=9
3.
故答案是9
3cm2.
∵四边形ABCD是矩形,
∴BD=AC=6,OA=OB,∠ABC=90°,
又∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠ACB=90°-60°=30°,
在Rt△ABC中,AB=
1
2AC=3,BC=sin60°•AC=
3
2×6=3
3,
∴S矩形ABCD=AB×BC=3×3
3=9
3.
故答案是9
3cm2.
若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°,则该矩形的面积为 ___ cm2.
已知矩形的对角线为6CM,相交成60度,求该矩形的面积
矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为10,则矩形的面积为______.
若矩形对角线长为6cm,对角线夹角为60度,则这个矩形的边长分别为______
已知矩形的两条对角线的夹角是30度,对角线长为6cm,则矩形的面积为.快.
一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°,且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )
已知矩形的一条对角线把一个内角分成2∶1,对角线长为10cm,则矩形边长为( ),面积为( )
已知矩形的周长为16cm,面积为7cm^2,则对角线长为
已知矩形的一条对角线长8CM,两条对角线的一个夹角为60度,求矩形的长和宽?
已知矩形的周长为20cm,面积为10cm^2,则矩形的对角线长为多少?
已知矩形对角线长为4cm,一边长为2根号3cm,则矩形的面积是?
矩形的面积为40cm2,一边长为5cm,则对角线的长为______.