已知:在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:51:51
已知:在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点.
求证:AP2(平方)+PB×PC=25
求证:AP2(平方)+PB×PC=25
过点A做AD垂直于BC于D
根据勾股定理可知:
原式=AD^2+PD^2+(PD+BD)*(DC-PD)
又由于BD=DC
所以原式=AD^2+PD^2+(PD+BD)*(BD-PD)
=AD^2+PD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
=AB^2
=25
根据勾股定理可知:
原式=AD^2+PD^2+(PD+BD)*(DC-PD)
又由于BD=DC
所以原式=AD^2+PD^2+(PD+BD)*(BD-PD)
=AD^2+PD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
=AB^2
=25
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM
在△ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点 证明AP^2+PB×PC=16
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25
在三角形ABC中.AB=AC,P是BC边上任意一点,求证AB平方=AP平方
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,E在AC边上,且AD=AE.
在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,求证:AC²=AP²+CP*BP.
如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a,