搜搜做题作业网向量：设(a*b).c=2,则[(a+b)*(b+c)].(c+a)=?（不好意思哈,那个叉乘和点乘的符号不会打,叉乘就
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 22:20:21
向量：设(a*b).c=2,则[(a+b)*(b+c)].(c+a)=?（不好意思哈,那个叉乘和点乘的符号不会打,叉乘就用*代替了,点乘就用.代替了）答案是4,但是我不会写.求教!
![向量：设(a*b).c=2,则[(a+b)*(b+c)].(c+a)=?（不好意思哈,那个叉乘和点乘的符号不会打,叉乘就](/uploads/image/z/17742557-29-7.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%9A%E8%AE%BE%28a%2Ab%29.c%3D2%2C%E5%88%99%5B%28a%2Bb%29%2A%28b%2Bc%29%5D.%28c%2Ba%29%3D%3F%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%E5%93%88%2C%E9%82%A3%E4%B8%AA%E5%8F%89%E4%B9%98%E5%92%8C%E7%82%B9%E4%B9%98%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E6%89%93%2C%E5%8F%89%E4%B9%98%E5%B0%B1)
叉乘*与点乘都满足分配律,所以[(a+b)*(b+c)].(c+a)=[(a*b)+(a*c)+(b*b)+(b*cb)].(c+a)＝(a*b).c＋(a*b).a＋(a*c).c＋(a*c).a＋(b*b).c＋(b*b).a＋(b*c).c＋(b*c).a＝2＋0＋0＋0＋0＋0＋0＋2＝4
再问： 为什么(a*b).a=(a*c).c=(a*c).a=(b*b).c=(b*b).a=(b*c).c=0？？
再答： (a*b).c的结果是一个3阶行列式，三行分别是向量a,b,c的坐标。只要其中有两个向量相等，根据行列式的性质，行列式就等于0，所以(a*b).a=(a*c).c=(a*c).a=(b*b).c=(b*b).a=(b*c).c=0。至于(b*c).a=(a*b).c，仍然是根据行列式的性质，把第1行与第2,3依次交换，就把(a*b).c变成了(b*c).a，两次换行，行列式的值不变。
再问： 为什么(a*b).a=(a*c).c=(a*c).a=(b*b).c=(b*b).a=(b*c).c=0？？
再答： (a*b).c的结果是一个3阶行列式，三行分别是向量a,b,c的坐标。只要其中有两个向量相等，根据行列式的性质，行列式就等于0，所以(a*b).a=(a*c).c=(a*c).a=(b*b).c=(b*b).a=(b*c).c=0。至于(b*c).a=(a*b).c，仍然是根据行列式的性质，把第1行与第2,3依次交换，就把(a*b).c变成了(b*c).a，两次换行，行列式的值不变。
设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量）
求证(a叉乘b)(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c)
向量的点乘和叉乘计算向量a=(1,1,1)b=(-1,1,-1)c=(-1,-1,1)求a.(b*c)也就是a点乘（b叉
设非零向量abcd,满足d=(a点乘c).b-(a.b).c,求证：a垂直b.(字母上有向量符号,点乘用.表示)
设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘C
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且满足（2a+c)BC向量乘BA向量+cCA向量乘CB向量=0
谢… 设a、b、c是单位向量,且a乘b=0求(a-c)(b-c)的最小值?
设 A.B.C是互不相等的自然数,A乘B的平方乘C的三次方=540,则A+B+C的值是多少?
设 A.B.C是互不相等的自然数,A乘B的平方乘C的三次方=540,则A+B+C的值是多少
高数 大一 a向量 叉乘 b向量 = a向量 叉乘 c 向量 能得出什么结论?
(矢量叉乘) A×(B×C)=?
已知向量a,b是基本单位,向量a点乘向量b=0,若向量c满足|c-a-b|=1.则|c|的取值范围是