一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1：3,从静止释放,当铁链脱离

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 00:51:45

一根全长为L,粗细均匀的铁链,挂在轻小光滑的定滑轮上,左右两侧长度之比为1：3,从静止释放,当铁链脱离
具体求重心变化位置及重心如何确定的详细过程~拜求!

设左侧长度是X,则右侧长度是（L－X）,这时的重心（整个铁链的重心）位置离小定滑轮的距离是h
因铁链是均匀的,为方便理解,可认为单位长度铁链重为1
则有　X * （ h－0.5*X）＝（L－X）*[ 0.5*（L－X）－h ]
整理后　得　h＝（2*X^2－2*L*X＋L^2）/（2 L）
由于左侧铁链的初始长度比右侧长度小,所以释放后,X是不断减小的,直到为0才脱离定滑轮.
从上式看,h是X的二次函数（抛物线方程）,显然当　X＝－[（－2L）/ ( 2*2) ]＝L / 2 时,h有最小值.
而初始时,左侧与右侧长度之比是1：3,即开始时　X＝L / 4＜L / 2
所以 h 只能是一直增大的,即整个铁链的重心位置是一直向下移动的.
再问：如果长度是1：1，求铁链脱离滑轮的瞬时速度大小。重心为什么不是在L / 2，而是L / 4？从讲这类型的时候就没明白过.......（还是求详解，再详解~）谢啦！
再答：当铁链将脱离滑轮时，整个铁链是直的，重心当然是在中间了。前面我的分析是全部铁链的重心位置离滑轮距离为X。　　如果是求铁链脱离滑轮时的速度大小，最好是把铁链原来状态时分成左、右两部分看（每部分都是直的，每部分的重心在各自中间），利用机械能守恒来求速度。

长为L的均匀光滑铁链,跨在大小不计的钉子上,钉子两侧铁链长度之比为2:1.现将铁链由静止释放,那么当铁链刚好全部滑离钉子机械能守恒定律解题如图所示,一根全长为 L,粗细均匀的铁链,对称地挂在光滑的轻小滑轮上,当受到轻微的扰动,求铁高中动能定理一道一根全长为L,粗细均匀对称的挂在轻小光滑的定滑轮上,当受到轻微扰动,铁连开始滑动,当脱离滑轮,瞬间的速度【质量均匀、长度为L的铁链在离地面高2L的光滑水平桌面上,1/5露在桌边,铁链由静止释放,则全部脱离桌面时的速度是】,这均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的15悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，由于光滑挡板的限制如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐．当略有拉动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的一条质量为m,长为L的均匀铁链置于光滑水平面上,用手按住一端,使另一半下垂于桌边,放手后铁链下滑,当铁链全部脱离桌面的瞬在光滑的水平桌面上,放着一条张为L(L>h)、质量为m的粗细均匀的铁链,铁链沿桌子边缘下垂部分的长度为L/2,并从此位置一根粗细均匀的软绳长为L,质量为m放在光滑水平桌面边上,有全长的1/4沿桌边下垂.如软绳从静止开始运动,求当它全部滑离桌总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮开始时下端A B相平齐,当略有扰动时其一端下落, 如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐,当略有扰动时其一端下落 22-9/在高为h的光滑桌面上有一条长为L的粗细均匀的铁链条(L