正方形ABCD中,G为AB中点,过G作GE垂直DE于E,延长DE交AB的延长线于F,且GE=GA,BF=4 求BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:12:29
正方形ABCD中,G为AB中点,过G作GE垂直DE于E,延长DE交AB的延长线于F,且GE=GA,BF=4 求BE
∵G是AB中点,AG=GE
∴AG=GE=BG=AD/2=1B/2
∵BG⊥DF,AG⊥AD
∴AD=DE
∴△EFG∽△ADF
∴EF:AF=EG:AD=1:2
∵AF=AG+BG+BF
∴EF=(AG+BG+BF)/2=(2BG+4)/2=BG+2
在△EFG中,EF²=FG²-EG²
∴(BG+2)²=(BG+4)²-BG²
∴BG²+4BG+4=BG²+8BG+16-BG²
∴BG²-4BG-12=0
即(BG-2)²-16=0
所以BG-2=4
得出BG=6
∴AE=EG=BG=6,FG=10,AD=DE=AB=12
∴EF=8
∴EF:DF=BF:FG=2:5
即BE:DG=2:5
∵DG²=AD²+AG²=144+36=180
∴DG=6根号5
∴BE=12根号5 /5
∴AG=GE=BG=AD/2=1B/2
∵BG⊥DF,AG⊥AD
∴AD=DE
∴△EFG∽△ADF
∴EF:AF=EG:AD=1:2
∵AF=AG+BG+BF
∴EF=(AG+BG+BF)/2=(2BG+4)/2=BG+2
在△EFG中,EF²=FG²-EG²
∴(BG+2)²=(BG+4)²-BG²
∴BG²+4BG+4=BG²+8BG+16-BG²
∴BG²-4BG-12=0
即(BG-2)²-16=0
所以BG-2=4
得出BG=6
∴AE=EG=BG=6,FG=10,AD=DE=AB=12
∴EF=8
∴EF:DF=BF:FG=2:5
即BE:DG=2:5
∵DG²=AD²+AG²=144+36=180
∴DG=6根号5
∴BE=12根号5 /5
E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH
如图三,点E为正方形ABCD的边AB延长线上一点.DE交AC于点F,交BC于点G.H为GE中点.求证BF⊥BH
已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF
如图,点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,BF垂直DE于点F,交CD边于点G,若F是DE的中点,且DE长为4,求三
在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G.求GE:E
如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,连接BF,DE,BF和DE交于点G,求证:BG+EG=根号5BE
菱形ABCD中,BG垂直DE于G,且GE=1/2AE,AG交BE于F,作∠AFH=60°,FH交DE于H.【1】求证:△
如图,△ABC中,AD是角平分线,G为BC的中点,GE平行AD交CA的延长线于E,交AB于F;求证:BF=CE
E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H.
如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD