AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:12:10

AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由
（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?并且说明你的理由.

（1）∠FMP+∠FPM=∠AEF成立.
理由：
因为 AB‖CD
所以 ∠AEF = ∠MFD （两直线平行,内错角相等）.
又因为 ∠MFD = ∠FMP+∠FPM （三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和）.
所以 ∠FMP+∠FPM=∠AEF.
（2）∠FMP+∠FPM + ∠AEF = 180°.
理由：
因为 AB‖CD
所以 ∠AEF = ∠MFD ,
在△MFP中,∠FMP+∠FPM + ∠MFD = 180°,
所以 ∠FMP+∠FPM + ∠AEF = 180°.

已知：直线AB∥CD,直线a分别交AB,CD于点E,F,点M在线段EF延长线上,点P是直线AB上的一个动点已知E F G H分别是空间平行四边形ABCD各边AB BC CD DA 上的点,直线EF与GH 交于点P 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P, 已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p. 如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P 已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E, 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF与GH交于点P,求证,点B,D, 如图,直线AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线于∠DFE的平分线想交于点 P求证:∠P=90