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在等腰三角形ABC中,角C是直角,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE=2BE,用向量的方法证明:AD垂直CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:18:39
在等腰三角形ABC中,角C是直角,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE=2BE,用向量的方法证明:AD垂直CE
在等腰三角形ABC中,角C是直角,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE=2BE,用向量的方法证明:AD垂直CE
过B点作BO平行于AC,交CE延长线于O,AD、CD相交于F
AC//BO OB/AC=EB/AE 因为AE=2BE 所以AC=2BO
等腰三角形ABC中,AC=BC BC=2BO 角CBO为直角
所以角BCO=30度 角ACE=60度
D是BC的中点 AC=BC=2CD 角ACB为直角 角CAD=30度
三角形ACF中角AFC=180-30-60=90度即AD垂直CE